Giải bài tập trang 9 bài 7 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 29: Tính nhanh…

Câu 29 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tính nhanh

Bạn đang xem bài: Giải bài 29, 30, 7.1, 7.2 trang 9 SBT Toán 8 tập 1

a. \({25^2} – {15^2}\)

b. \({87^2} + {73^2} – {27^2} – {13^2}\)

Giải:

a. \({25^2} – {15^2})\ \( = \left( {25 + 15} \right)\left( {25 – 15} \right) = 40.10 = 400\)

b. \({87^2} + {73^2} – {27^2} – {13^2}\) \( = \left( {{{87}^2} – {{13}^2}} \right) + \left( {{{73}^2} – {{27}^2}} \right)\)

\(\eqalign{ &  = \left( {87 + 13} \right)\left( {87 – 13} \right) + \left( {73 + 27} \right)\left( {73 – 27} \right)  \cr  &  = 100.74 + 100.46 = 100\left( {74 + 46} \right) = 100.120 = 12000 \cr} \)

Câu 30 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tìm \(x\) , biết

a. \({x^3} – 0,25x = 0\)

b. \({x^2} – 10x =  – 25\)

Giải:

a. \({x^3} – 0,25x = 0)\\( \Rightarrow x\left( {{x^2} – 0,25} \right) = 0 \Rightarrow x\left( {{x^2} – 0,{5^2}} \right) = 0\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow x\left( {x + 0,5} \right)\left( {x – 0,5} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x = 0 \cr} \)

hoặc \(x + 0,5 = 0 \Rightarrow x =  – 0,5\)

hoặc \(x – 0,5 = 0 \Rightarrow x = 0,5\)

Vậy \(x = 0;x =  – 0,5;x = 0,5\)

b. \({x^2} – 10x =  – 25\)

\( \Rightarrow {x^2} – 2.x.5 + {5^2} = 0 \Rightarrow {\left( {x – 5} \right)^2} = 0 \Rightarrow x – 5 = 0

\Rightarrow x = 5\)

Câu 7.1 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Phân tích đa thức \(4{x^2} – 9{y^2}\)  thành nhân tử ta có kết quả:

A. \({\left( {2x – 3y} \right)^2}\)

B. \(\left( {2x – 4,5y} \right)\left( {2x + 4,5y} \right)\)

C. \(\left( {4x – 9y} \right)\left( {4x + 9y} \right)\)

D. \(\left( {2x – 3y} \right)\left( {2x + 3y} \right)\)

Hãy chọn kết quả đúng.

Giải:

Chọn D. \(\left( {2x – 3y} \right)\left( {2x + 3y} \right)\)

Câu 7.2 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Tìm \(x\) , biết:

a. \(4{x^2} – 4x =  – 1\)

b. \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 = 0\)

Giải:

a. \(4{x^2} – 4x =  – 1\) \( \Rightarrow 4{x^2} – 4x + 1 = 0 \Rightarrow {\left( {2x – 1} \right)^2} = 0\)

\( \Rightarrow 2x – 1 = 0 \Rightarrow x = {1 \over 2}\)

b. \(8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 = 0\)

\(\eqalign{  &  \Rightarrow {\left( {2x} \right)^3} + 3.{\left( {2x} \right)^2}.1 + 3.\left( {2x} \right){.1^2} + {1^3} = 0  \cr  &  \Rightarrow {\left( {2x + 1} \right)^3} = 0 \Rightarrow 2x + 1 = 0 \Rightarrow x =  – {1 \over 2} \cr} \)

Trường THCS Phan Chu Trinh

Trích nguồn: Trường THCS Phan Chu Trinh
Danh mục: Giải bài tập