Giải bài 3.1, 3.2 trang 27 SBT Toán 8 tập 1

Giải bài tập trang 27 bài 3 rút gọn phân thức Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 3.1: Rút gọn phân thức…

 

Câu 3.1 trang 27 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Bạn đang xem bài: Giải bài 3.1, 3.2 trang 27 SBT Toán 8 tập 1

Rút gọn phân thức :

a. \({{{x^4} – {y^4}} \over {{y^3} – {x^3}}}\)

b. \({{\left( {2x – 4} \right)\left( {x – 3} \right)} \over {\left( {x – 2} \right)\left( {3{x^2} – 27} \right)}}\)

c. \({{2{x^3} + {x^2} – 2x – 1} \over {{x^3} + 2{x^2} – x – 2}}\)

Giải:

a. \({{{x^4} – {y^4}} \over {{y^3} – {x^3}}}\) \( = {{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {{x^2} – {y^2}} \right)} \over {\left( {y – x} \right)\left( {{y^2} + xy + {x^2}} \right)}} = {{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x – y} \right)} \over {\left( {y – x} \right)\left( {{y^2} + xy + {x^2}} \right)}}\)

\( =  – {{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)\left( {x – y} \right)} \over {\left( {x – y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}} = {{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)} \over {{x^2} + xy + {y^2}}}\)

b. \({{\left( {2x – 4} \right)\left( {x – 3} \right)} \over {\left( {x – 2} \right)\left( {3{x^2} – 27} \right)}}\) \( = {{2\left( {x – 2} \right)\left( {x + 3} \right)} \over {\left( {x – 2} \right)3\left( {{x^2} – 9} \right)}} = {{2\left( {x + 3} \right)} \over {3\left( {x + 3} \right)\left( {x – 3} \right)}} = {2 \over {3\left( {x – 3} \right)}}\)

c. \({{2{x^3} + {x^2} – 2x – 1} \over {{x^3} + 2{x^2} – x – 2}}\)\( = {{2x\left( {{x^2} – 1} \right) + \left( {{x^2} – 1} \right)} \over {x\left( {{x^2} – 1} \right) + 2\left( {{x^2} – 1} \right)}} = {{\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {2x + 1} \right)} \over {\left( {{x^2} – 1} \right)\left( {x + 2} \right)}} = {{2x + 1} \over {x + 2}}\)


Câu 3.2 trang 27 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Rút gọn phân thức:

Q\( = {{{x^{10}} – {x^8} – {x^7} + {x^6} + {x^5} + {x^4} – {x^3} – {x^2} + 1} \over {{x^{30}} + {x^{24}} + {x^{18}} + {x^{12}} + {x^6} + 1}}\)

Giải:

Q\( = {{{x^{10}} – {x^8} – {x^7} + {x^6} + {x^5} + {x^4} – {x^3} – {x^2} + 1} \over {{x^{30}} + {x^{24}} + {x^{18}} + {x^{12}} + {x^6} + 1}}\)

\(\eqalign{  &  = {{\left( {{x^{10}} – {x^8} + {x^6}} \right) – \left( {{x^7} – {x^5} + {x^3}} \right) + \left( {{x^4} – {x^2} + 1} \right)} \over {\left( {{x^{30}} + {x^{24}} + {x^{18}}} \right) + \left( {{x^{12}} + {x^6} + 1} \right)}}  \cr  &  = {{{x^6}\left( {{x^4} – {x^2} + 1} \right) – {x^3}\left( {{x^4} – {x^2} + 1} \right) + \left( {{x^4} – {x^2} + 1} \right)} \over {{x^{18}}\left( {{x^{12}} + {x^6} + 1} \right) + \left( {{x^{12}} + {x^6} + 1} \right)}}  \cr  &  = {{\left( {{x^4} – {x^2} + 1} \right)\left( {{x^6} – {x^3} + 1} \right)} \over {\left( {{x^{12}} + {x^6} + 1} \right)\left( {{x^{18}} + 1} \right)}} = {{\left( {{x^4} – {x^2} + 1} \right)\left( {{x^6} – {x^3} + 1} \right)} \over {\left( {{x^{12}} + 2{x^6} + 1 – {x^6}} \right)\left[ {{{\left( {{x^6}} \right)}^3} + 1} \right]}}  \cr  &  = {{\left( {{x^4} – {x^2} + 1} \right)\left( {{x^6} – {x^3} + 1} \right)} \over {\left[ {{{\left( {{x^6} + 1} \right)}^2} – {{\left( {{x^3}} \right)}^2}} \right]\left( {{x^6} + 1} \right)\left( {{x^{12}} – {x^6} + 1} \right)}}  \cr  &  = {{\left( {{x^4} – {x^2} + 1} \right)\left( {{x^6} – {x^3} + 1} \right)} \over {\left( {{x^6} + {x^3} + 1} \right)\left( {{x^6} + 1 – {x^3}} \right)\left( {{x^6} + 1} \right)\left( {{x^{12}} – {x^6} + 1} \right)}}  \cr  &  = {{{x^4} – {x^2} + 1} \over {\left( {{x^6} + {x^3} + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^4} – {x^2} + 1} \right)\left( {{x^{12}} – {x^6} + 1} \right)}}  \cr  &  = {1 \over {\left( {{x^6} + {x^3} + 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^{12}} – {x^6} + 1} \right)}} \cr} \)

c2phanchutrinh.edu.vn

Trích nguồn: c2phanchutrinh.edu.vn
Danh mục: Giải bài tập

Related Posts

Trung Anh

Tôi là một giáo viên ngoại ngữ dạy tiếng Anh và tiếng Trung trong trường học. Tôi có nhiều năm kinh nghiệm và tận hưởng việc truyền đạt kiến thức và tình yêu cho ngôn ngữ cho học sinh. Tôi tạo ra một môi trường học tập tích cực, khuyến khích sự tham gia và trau dồi kỹ năng ngôn ngữ. Tôi tin rằng việc học ngôn ngữ không chỉ là việc học từ vựng và ngữ pháp, mà còn là khám phá văn hóa và giao tiếp hiệu quả. Tôi luôn cố gắng truyền cảm hứng cho học sinh, giúp họ vượt qua rào cản ngôn ngữ và đạt được mục tiêu học tập của mình. Tôi mong muốn chia sẻ yêu thương và kiến thức với học sinh và giúp họ trở thành người tự tin và thành công trong việc sử dụng tiếng Anh và tiếng Trung.