Giải SGK Toán 7 trang 73 tập 1 Kết nối tri thức – Bài 14 Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác. Bài 4.12 Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau

Bài 4.12 trang 73 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Trong mỗi hình bên (H.4.39), hãy chỉ ra một cặp tam giác bằng nhau và giải thích vì sao chúng bằng nhau.

Bạn đang xem bài: Giải bài 4.12, 4.13, 4.14, 4.15 trang 73 SGK Toán 7 tập 1 – KNTT

Lời giải: 

a) Xét tam giác ABD và tam giác CBD có:

AB=CD

\(\widehat {ABD} = \widehat {CDB}\)

BD chung

Vậy \(\Delta ABD = \Delta CBD\)(c.g.c)

b) Xét hai tam giác OAD và OCB có:

AO=CO

\(\widehat {AOD} = \widehat {COB}\)(đối đỉnh)

OD=OB

Vậy \(\Delta OAD = \Delta OCB\)(c.g.c)

Bài 4.13 trang 73 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại điểm O sao cho OA = OC, OB = OD như Hình 4.40.

a) Hãy tìm hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau;

b) Chứng minh rằng \(\Delta \)DAB = \(\Delta \)BCD.

Lời giải: 

a) Xét \(\Delta AOB\) và \(\Delta COD\), có:

AO = CO

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\) ( đối đỉnh)

OB = OD 

\(\Rightarrow \Delta AOB = \Delta COD\) ( c.g.c)

Xét \(\Delta AOD\) và \(\Delta COB\), có:

AO = CO

\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\) ( đối đỉnh)

OD = OB

\(\Rightarrow \Delta AOD = \Delta COB\) ( c.g.c)

Vậy hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau là: AOB và COD; AOD và COB theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.

b)

Do \(\Delta AOD = \Delta COB\) nên: \(\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\) (2 góc tương ứng) và AD=BC (2 cạnh tương ứng)

Xét \(\Delta DAB\) và \(\Delta BCD\), có:

AD=BC

\(\widehat {ADO} = \widehat {CBO}\)

BD chung

Vậy \(\Delta DAB =\Delta BCD\) (c.g.c)

Bài 4.14 trang 73 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Chứng minh rằng hai tam giác ADE và BCE trong Hình 4.41 bằng nhau.

Lời giải: 

Bài 4.15 trang 73 sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 1

Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:

Lời giải: 

a)Xét hai tam giác ABE và DCE có:

\(\widehat {BAE} = \widehat {CDE}\)(so le trong)

AB=CD(gt)

\(\widehat {ABE} = \widehat {DCE}\)(so le trong)

Vậy \(\Delta \)ABE =\(\Delta \)DCE(g.c.g)

b)Xét hai tam giác BEG và CEH có:

\(\widehat {CEH} = \widehat {BEG}\)(đối đỉnh)

CE=BE (do \(\Delta \)ABE =\(\Delta \)DCE)

\(\widehat {ECH} = \widehat {EBG}\)(so le trong)

Suy ra \(\Delta BEG{\rm{  = }}\Delta CEH\)(g.c.g)

Vậy EG=EH (hai cạnh tương ứng).

Trường THCS Phan Chu Trinh

Trích nguồn: Trường THCS Phan Chu Trinh
Danh mục: Giải bài tập