Giải bài tập trang 36, 37, 38 bài 2 đồ thị của hàm số y = ax^2 (a≠0) SGK Toán 9 tập 2. Câu 4: Cho hai hàm số…

Bài 4 trang 36 sgk Toán 9 tập 2

Bài 4. Cho hai hàm số: \(y = {3 \over 2}{x^2},y =  – {3 \over 2}{x^2}\). Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Bạn đang xem bài: Giải bài 4, 5, 6 trang 36, 37, 38 SGK Toán 9 tập 2

Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị đối với trục Ox.

Bài giải:

Thực hiện phép tính và điền vào chỗ trống ta được bảng sau:

Vẽ đồ thị:

Nhận xét: Đồ thị của hai hàm số đối xứng với nhau qua trục Ox.

Bài 5 trang 37 sgk Toán 9 tập 2

Bài 5. Cho ba hàm số:

\(y = {1 \over 2}{x^2};y = {x^2};y = 2{x^2}\)

a) Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Tìm ba điểm \(A, B, C\) có cùng hoành độ \(x = -1,5\) theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.

c) Tìm ba điểm \(A’, B’, C’\) có cùng hoành độ \(x = 1,5\) theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A’, B và B’, C và C’.

d) Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.

Bài giải:

a) Vẽ đồ thị

b) Gọi \({y_A},{y_B},{y_C}\) lần lượt là tung độ các điểm \(A, B, C\) có cùng hoành độ \(x = -1,5\). Ta có:

\(\eqalign{
& {y_A} = {1 \over 2}{( – 1,5)^2} = {1 \over 2}.2,25 = 1,125 \cr
& {y_B} = {( – 1,5)^2} = 2,25 \cr
& {y_C} = 2{( – 1.5)^2} = 2.2,25 = 4,5 \cr} \)

c) Gọi \({y_{A’}},{y_{B’}},{y_{C’}}\)  lần lượt là tung độ các điểm \(A’, B’, C’\) có cùng hoành độ \(x = 1,5\). Ta có:

\(\eqalign{
& {y_{A’}} = {1 \over 2}{(1,5)^2} = {1 \over 2}.2,25 = 1,125 \cr
& {y_{B’}} = {(1,5)^2} = 2,25 \cr
& {y_{C’}} = 2{(1.5)^2} = 2.2,25 = 4,5 \cr} \)

Kiểm tra tính đối xứng: A và A’, B và B’, C và C’ đối xứng với nhau qua trục tung Oy.

d) Với mỗi hàm số đã cho ta đều có hệ số \(a > 0\) nên O là điểm thấp nhất của đồ thị.

Vậy \(x = 0\) thì hàm số có giả trị nhỏ nhất.

Bài 6 trang 38 sgk Toán 9 tập 2

Bài 6. Cho hàm số \(y = f(x) = {x^2}\).

a) Vẽ đồ thị của hàm số đó.

b) Tính các giá trị \(f(-8); f(-1,3); f(-0,75); f(1,5)\).

c) Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị \({(0,5)^2};{( – 1,5)^2};{(2,5)^2}\).

d) Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số \(\sqrt{3}; \sqrt{7}\).

Bài giải:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x². 

b) Ta có \(y = f(x) = {x^2}\) nên

\(\eqalign{
& f\left( { – 8} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( { – 8} \right)^2} = {\rm{ }}64;{\rm{ }}f\left( { – 1,3} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( { – 1,3} \right)^2} = {\rm{ }}1,69;{\rm{ }} \cr
& f\left( { – 0,75} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( { – 0,75} \right)^2} = {\rm{ }}0,5625; \cr
& {\rm{ }}f\left( {1,5} \right){\rm{ }} = {\rm{ }}1,{5^2} = {\rm{ }}2,25 \cr} \)

c) Theo đồ thị ta có:

\(\eqalign{
& {(0,5)^2} \approx 0,25 \cr
& {( – 1,5)^2} \approx 2,25 \cr
& {(2,5)^2} \approx 6,25 \cr} \)

d) Theo đồ thị ta có: Điểm trên trục hoành \(\sqrt{3}\) thì có tung độ là \(y = {(\sqrt 3 )^2} = 3\). Suy ra điểm biểu diễn \(\sqrt{3}\) trên trục hoành bằng\( 1,7\). Tương tự điểm biểu diễn \(\sqrt{7}\) gồm bằng \(2,7\).

Trường THCS Phan Chu Trinh

Trích nguồn: Trường THCS Phan Chu Trinh
Danh mục: Giải bài tập