Giải bài tập trang 86 bài 6 cung chứa góc SGK Toán lớp 9 tập 2. Câu 44: Cho tam giác…
Bài 44 trang 86 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 44. Cho tam giác \(ABC\) vuông ở \(A\), có cạnh \(BC\) cố định. Gọi \(I\) là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm \(I\) khi \(A\) thay đổi.
Bạn đang xem bài: Giải bài 44, 45, 46 trang 86 SGK Toán lớp 9 tập 2
Hướng dẫn giải:
Theo tính chất của góc ngoài tam giác, ta có;
\(\widehat{I_{1}}\) = \(\widehat{A_{1}}\) + \(\widehat{B_{1}}\) (1)
\(\widehat{I_{2}}\) = \(\widehat{A_{2}}\) + \(\widehat{C_{1}}\) (2)
Cộng vế (1) và (2) vế với vế:
\(\widehat{I_{1}}\) +\(\widehat{I_{2}}\) = \(\widehat{A_{1}}\)+\(\widehat{A_{2}}\)+\(\widehat{B_{1}}\)+\(\widehat{C_{1}}\)
Hay \(\widehat{I}\) = \(90^{\circ}\) +\(45^{\circ}\) = \(135^{\circ}\)
Điểm \(I\) nhìn đoạn thẳng \(BC\) cố định dưới góc \(135^{\circ}\) không đổi, vậy quỹ tích của \(I\) là góc cung chứa góc \(135^{\circ}\) dựng trên đoạn thẳng \(BC\).
Bài 45 trang 86 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 45. Cho các hình thoi \(ABCD\) có cạnh \(AB\) cố định. Tìm quỹ tích giao điểm \(O\) của hai đường chéo của các hình thoi đó.
Hướng dẫn giải:
Ta đã biết rằng hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau, vậy điểm \(O\) nhìn \(AB\) cố định dưới góc \(90^0\). Quỹ tích điểm \(O\) là nửa đường tròn đường kính \(AB\)
Bài 46 trang 86 sgk Toán lớp 9 tập 2
Bài 46. Dựng một cung chứa góc \(55^0\) trên đoạn thẳng \(AB = 3cm\)
Hướng dẫn giải:
Trình tự dựng như sau:
– Dựng đoạn thẳng \(AB = 3cm\) (dùng thước đo chia khoảng mm)
– Dựng góc \(\widehat{xAB}\) = \(55^0\) (dùng thước đo góc và thước thẳng)
– Dựng tia \(Ay\) vuông góc với \(Ax\) (dùng êke)
– Dựng đường trung trực \(d\) của đoạn thẳng \(AB\) (dùng thước có chia khoảng và êke). Gọi \(O\) là giao điểm của \(d\) và \(Ay\).
– Dựng đường tròn tâm \(O\), bán kính \(OA\) (dùng compa)
Ta có: \(\overparen{AmB}\) là cung chứa góc \(55^0\)dựng trên đoạn thẳng \(AB = 3cm\) (một cung)
c2phanchutrinh.edu.vn
Trích nguồn: c2phanchutrinh.edu.vn
Danh mục: Giải bài tập
