Giải bài tập trang 20 bài 7 tỷ lệ thức Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 71: Cho tỉ lệ thức…

Câu 71 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Cho tỉ lệ thức \({x \over 4} = {y \over 7}\) và xy = 112. Tìm x và y.

Bạn đang xem bài: Giải bài 71, 72, 73 trang 20 SBT Toán 7 tập 1

Giải

Ta có: \({x \over 4} = {y \over 7}\). Suy ra \({x \over 4}.{y \over 4} = {x \over 4}.{x \over 7} \Rightarrow {{{x^2}} \over {16}} = {{xy} \over {28}}\)

Thay xy = 112 vào biểu thức ta có: \({{{x^2}} \over {16}} = {{112} \over {28}} = 4\)

\( \Rightarrow {x^2} = 64 \Rightarrow x = 8\) hoặc x = -8

Với x = 8 thì \(y = {{112} \over 8} = 14\)

Với x = -8 thì \(y = {{112} \over { – 8}} =  – 14\)

Vậy ta có: x = 8 ; y = 14 hoặc x = -8 ; y = -14 

Câu 72 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \({a \over b} = {c \over d}\) (với b + d  ≠ 0) ta suy ra được \({a \over b} = {{a + c} \over {b + d}}\)

Giải

Ta có: \({a \over b} = {c \over d} \Leftrightarrow a{\rm{d}} = bc\left( 1 \right)\)

Cộng vào từng vế đẳng thức (1) với ab ta có:

             ab + ad  = ab  + bc \( \Rightarrow \) a(b+d) = b(a +c)

\( \Leftrightarrow {a \over b} = {{a + c} \over {b + d}}\) (Vì b≠ 0 và b + d ≠ 0)

Câu 73 trang 20 Sách Bài Tập (SBT) Toán 7 tập 1

Cho a, b,c ,d ≠ 0. Từ tỉ lệ thức \({a \over b} = {c \over d}\).

Hãy suy ra tỉ lệ thức \({{a – b} \over a} = {{c – d} \over c}\)

Giải

Vì c, b, c, d  ≠ 0 nên có thể đặt \({a \over b} = {c \over d} = k(k\# 0)\)

Suy ra : a = kb ; c = kd

Ta có: \({{a – b} \over a} = {{kb – b} \over {kb}} = {{b(k – 1)} \over {kb}} = {{k – 1} \over k}\left( 1 \right)\)

            \({{c – d} \over c} = {{k{\rm{d}} – d} \over {k{\rm{d}}}} = {{d(k – 1)} \over {k{\rm{d}}}} = {{k – 1} \over k}\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:

\({{a – b} \over a} = {{c – d} \over c}\)

Trường THCS Phan Chu Trinh

Trích nguồn: Trường THCS Phan Chu Trinh
Danh mục: Giải bài tập