Giải bài tập trang 94, 95 bài ôn tập chương I SGK Toán 9 tập 1. Câu 37: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm…

Bài 37 trang 94 SGK Toán 9 tập 1

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 4,5cm, BC = 7,5cm.

Bạn đang xem bài: Giải bài 37, 38, 39 trang 94, 95 SGK Toán 9 tập 1

a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính các góc B, C và đường cao AH của tam giác đó.

b) Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam giác MBC bằng diện tích tam giác ABC nắm trên đường nào?

Hướng dẫn làm bài:

a) Ta có: 6² + 4,5² = 36 + 20,25 = 56,25 = 7,5² = 56,25

∆ABC có AB² + AC² = BC² (=56,25) nên vuông tại A.

 \(\eqalign{& tgB = {{AC} \over {AB}} = {{4,5} \over 6} = 0,75 \Rightarrow \widehat B \approx {37^0} \cr & \widehat C = {90^0} – \widehat B \approx {53^0} \cr} \)

 ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao nên:

AH.BC = AB.AC

 \( \Rightarrow AH = {{AB.AC} \over {BC}} = {{4,5.6} \over {7,5}} = 3,6(cm)\)

b) S_MBC = S_ABC ⇒ M cách BC một khoảng bằng AH.

Do đó M nằm trên hai đường thẳng song song cách BC một khoảng bằng 3,6 cm

Bài 38 trang 95 SGK Toán 9 tập 1

Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong hình 48. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến mét)

Hướng dẫn làm bài:

\(\widehat {IKB} = {50^0} + {15^0} = {65^0}\)

∆IBK vuông tại I nên IB = IK. tgIKB = 380 . tg65° ≈ 814,9 (cm)

∆IAK vuông tại I nên IA = IK. tgIKA = 380 . tg50° ≈ 452,9 (cm)

Khoảng cách giữa hai thuyền là: AB = IB – IA ≈ 362 (m)

Bài 39 trang 95 SGK Toán 9 tập 1

Tìm khoảng cách giữa hai cọc để căng dây vượt qua vực trong hình 49 (làm tròn đến mét)

Hướng dẫn làm bài:

Khoảng cách giữa hai cọc là:

\({{20} \over {\cos {{50}^0}}} – {5 \over {\sin {{50}^0}}} \approx 31,12 – 6,53 \approx 24,59(m)\)

Trường THCS Phan Chu Trinh

Trích nguồn: Trường THCS Phan Chu Trinh
Danh mục: Giải bài tập